Tutti i numeri del 2018
Di Pasquale Petrosino – Ci risiamo, arriva un nuovo anno, prepariamoci ad accoglierlo come si deve. Invece dell’ennesimo oroscopo (non sono un esperto e nemmeno ci credo), vediamo i numeri del 2018 e le curiosità che il nuovo anno si porta dietro.
Il 2018, un anno quadrato. Il numero 2018 si può esprimere sia come somma di due quadrati, che come somma di quattro quarte potenze:
2018 = 132 + 432,
2018 = 24 + 34 + 54 + 64
Una proprietà bella, simmetrica, e abbastanza rara. È infatti la prima volta che accade e occorrerà attendere il 2258 e poi il 2754 perché la coincidenza si ripeta. Tra i numeri del 2018 è probabilmente quello di maggior interesse.
Se si osserva l’arco dei 400 anni che vanno dal 1800 al 2200 (si può fare con un semplice programma in Ubasic), si trovano 155 casi di somme di due quadrati, 33 somme di tre cubi e solo 5 somme di quattro quarte potenze. Ma uno stesso anno che abbia almeno due sviluppi diversi di questo tipo è invece più raro. Ad esempio:
1952 = 42 + 442 = 23 + 63 + 123
La stessa proprietà che vale per il 1952, il mio anno di nascita, si trova anche per gli anni 1800, 1844, 1861. Bisognerà aspettare il 2061 per vederne un altro simile, poi seguiranno gli anni 2069, 2098, 2186, 2196.
Nella lista va inserito anche il 1945, che ho tenuto da parte perché ha ben due espressioni sia per la somma di due quadrati che per quella di tre cubi:
1945 = 32 + 442 = 242 + 372
1945 = 13 + 63 + 123 = 63 + 93 + 103
Lo sviluppo in somma di quattro quarte potenze è invece un’occorrenza più rara. Nell’arco dei 400 anni esaminati ci sono solo cinque casi e, solo nel nostro 2018, appunto, si trova in contemporanea con un altra somma di potenze. Continua a leggere su Inchiostro Virtuale…